Treść: 

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E. Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE, jak na rysunku. Odcinek AB ma długość 4√3 cm, a odcinek DE ma długość 3 cm. 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Długość odcinka EC jest równa

A. 1 cm

B. √3 cm

C. 2 cm

D. 4 cm

E. 3√3 cm

---

Rozwiązanie: 

Wiemy, że: 

$\left|AB\right|=4\sqrt{3}\text{cm}$  

$\left|DE\right|=3\text{cm}$  

Zauważmy, że trójkąt ADE jest trójkątem o kątach 30^o, 60^o, 90^o. 

Korzystając z zależności między bokami w tym trójkącie mamy: 

$\left|AE\right|=2\left|DE\right|=2\cdot 3\text{cm}=6\text{cm}$