Treść: 

Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku. 

Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od całkowitego pola powierzchni bryły II?

Wybierz odpowiedź A (Tak) albo B (Nie) i jej uzasadnienie spośród 1, 2 albo 3.

A.	Tak,	ponieważ	1.	z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej kostki
					2.	całkowite pole powierzchni każdej z otrzymanych brył jest równe całkowitemu polu powierzchni początkowej kostki.
			B.	Nie,
3.	pole powierzchni "wnęki" w II bryle jest większe niż pole powierzchni "wnęki" w I bryle.

 

---

Rozwiązanie:

Bryła I: 

Zauważmy, że wyjęto 3 ściany małego sześcianiku, ale też odsłonięto 3 ściany małego sześcianiku (ściany zostały jakby przesunięte do środka). 

Pole powierzchni wyjściowej bryły nie zmieniło się. 

Bryła II: 

Zauważmy, że wyjęto 3 ściany średniej wielkości sześcianu, ale też odsłonięto 3 takie ściany (ściany zostały jakby przesunięte do środka). 

Pole powierzchni całkowitej wyjściowej bryły nie zmieniło się.