$a=6-\sqrt{13}$   - długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego 

$b=6+\sqrt{13}$     - długość drugiej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego 

Obliczamy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, ile wynosi długość przeciwprostokątnej (c, c>0) tego trójkąta. 

${\left(6-\sqrt{13}\right)}^2+{\left(6+\sqrt{13}\right)}^2=c^2$  

$6^2-2\cdot 6\cdot \sqrt{13}+{\left(\sqrt{13}\right)}^2+6^2+2\cdot 6\cdot \sqrt{13}+{\left(\sqrt{13}\right)}^2=c^2$   

$36-\underline{12\sqrt{13}}+13+36+\underline{12\sqrt{13}}+13=c^2$  

$98=c^2$

$c=\sqrt{98}$   

$c=\sqrt{49\cdot 2}$

$\mathbf{c}=7\sqrt{2}$   

Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 7√2.