a) Obliczamy najpierw ile wynosi wartość b. 

$\left(b+5\right)\left(5-b\right)=5b-b^2$

$\left(5+b\right)\left(5-b\right)=5b-b^2$   

$5^2-b^2=5b-b^2\mid +b^2$

$25=5b\mid :5$

$5=b$    

Funkcja f ma postać: 

$f\left(x\right)=-2x+5$  

Obliczamy dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje wartość 0. 

$0=-2x+5\mid -5$

$-5=-2x\mid :\left(-2\right)$

$x=\frac{5}{2}$    

$x=2\frac{1}{2}$  

Miejsce zerowe funkcji f to: x₀ = 2,5

---

b) Obliczamy najpierw ile wynosi wartość b. 

${\left(\sqrt{2}-b\right)}^2-{\left(b-2\sqrt{2}\right)}^2=-6$  

$2-2\sqrt{2}b+b^2-\left(b^2-4\sqrt{2}b+8\right)=-6$  

$2-2\sqrt{2}b+b^2-b^2+4\sqrt{2}b-8=-6$  

$2\sqrt{2}b-6=-6\mid +6$   

$2\sqrt{2}b=0\mid :\left(2\sqrt{2}\right)$  

$b=0$  

Funkcja f ma postać: 

$f\left(x\right)=-2x$  

Obliczamy dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje wartość 0. 

$0=-2x\mid :\left(-2\right)$  

$0=x$  

Miejsce zerowe funkcji f to:  x₀ = 0

---

c) Obliczamy najpierw ile wynosi wartość b. 

$\left(b+3\right)\left(b-3\right)=b\left(b+9\right)-3\left(b+1\right)$  

$b^2-3^2=b^2+9b-3b-3$  

$b^2-9=b^2+6b-3\mid -b^2$

$-9=6b-3\mid +3$

$-6=6b\mid :6$

$-1=b$     

Funkcja f ma postać: 

$f\left(x\right)=-2x-1$  

Obliczamy dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje wartość 0. 

$0=-2x-1\mid +1$

$1=-2x\mid :\left(-2\right)$

$-\frac{1}{2}=x$    

Miejsce zerowe funkcji f to:  x₀ = -0,5

---

d) Obliczamy ile wynosi wartość b. 

$\left(\frac{1}{2}b+2\right)\left(2-\frac{1}{2}b\right)+{\left(1+\frac{1}{2}b\right)}^2=0$  

$\left(2+\frac{1}{2}b\right)\left(2-\frac{1}{2}b\right)+1+b+\frac{1}{4}{b}^2=0$  

$2^2-{\left(\frac{1}{2}b\right)}^2+1+b+\frac{1}{4}{b}^2=0$  

$4-\frac{1}{4}{b}^2+1+b+\frac{1}{4}{b}^2=0$  

$b+5=0\mid -5$  

$b=-5$  

Funkcja f ma postać: 

$f\left(x\right)=-2x-5$  

Obliczamy dla jakiego argumentu funkcja b przyjmuje wartość 0.

$0=-2x-5\mid +5$

$5=-2x\mid :\left(-2\right)$

$-\frac{5}{2}=x$

$-2\frac{1}{2}=x$     

Miejsce zerowe funkcji f to:  x₀ = -2,5