Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości bezwzględnej liczby x. 

Często wyraża się go w procentach. 

$\text{a)}x=\frac{5}{7}$  

$y=0,7$  

y jest przybliżeniem liczby x. 

Obliczamy błąd względny. 

$\frac{\left|\frac{5}{7}-0,7\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{5}{7}-\frac{7}{10}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{50}{70}-\frac{49}{70}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{1}{70}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=$  

$=\frac{\frac{1}{70}}{\frac{5}{7}}\cdot 100\%=\frac{1}{{\sout{70}}^{10}}\cdot \frac{{\sout{7}}^1}{5}\cdot 100\%=\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{5}\cdot 100\%=\frac{1}{{\sout{50}}^1}\cdot {\sout{100}}^2\%=2\%$  

 

$\text{b)}x=\frac{5}{7}$

$y=0,71$   

y jest przybliżeniem liczby x. 

Obliczamy błąd względny.

$\frac{\left|\frac{5}{7}-0,71\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{5}{7}-\frac{71}{100}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{500}{700}-\frac{497}{700}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{3}{700}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=$   

$=\frac{\frac{3}{700}}{\frac{5}{7}}\cdot 100\%=\frac{3}{{\sout{700}}^{100}}\cdot \frac{{\sout{7}}^1}{5}\cdot 100\%=\frac{3}{{\sout{100}}^1}\cdot \frac{1}{5}\cdot {\sout{100}}^1\%=\frac{3}{5}\%=0,6\%$   

 

$\text{c)}x=\frac{5}{7}$  

$y=0,72$

y jest przybliżeniem liczby x. 

Obliczamy błąd względny. 

$\frac{\left|\frac{5}{7}-0,72\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{5}{7}-\frac{72}{100}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{500}{700}-\frac{504}{700}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|-\frac{4}{700}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=\frac{\left|\frac{4}{700}\right|}{\left|\frac{5}{7}\right|}\cdot 100\%=$  

$=\frac{\frac{4}{700}}{\frac{5}{7}}\cdot 100\%=\frac{4}{{\sout{700}}^{100}}\cdot \frac{{\sout{7}}^1}{5}\cdot 100\%=\frac{4}{{\sout{100}}^1}\cdot \frac{1}{5}\cdot {\sout{100}}^1\%=\frac{4}{5}\%=0,8\%$