Wskażmy najpierw wszystkie liczby całkowite należące do przedziału  $\left(-5;5\right)$ . 

Są to: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. 

Zatem: 

$x\in \left\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\right\}$  

$\text{a)}\left|x\right|<2$  

Szukamy takich liczb, których odległość od 0 jest mniejsza od 2. 

$x\in \left(-2;2\right)$  

Należy wskazać jednak liczby całkowite z przedziału (-5; 5), które spełniają tę nierówność.

Wybieramy więc liczby całkowite spośród wskazanych na początku zadania, które spełniają tę nierówność.

Zatem: 

$\mathbf{x}\in \left\{-1,0,1\right\}$  

 

$\text{b)}\left|x\right|\ge 3$  

Szukamy takich liczb, których odległość od 0 jest większa lub równa 3. 

$x\in (-\infty ;-3⟩\cup ⟨3,\infty )$  

Należy wskazać jednak liczby całkowite z przedziału (-5; 5), które spełniają tę nierówność.

Wybieramy więc liczby całkowite spośród wskazanych na początku zadania, które spełniają tę nierówność.

Zatem: 

$\mathbf{x}\in \left\{-4,-3,3,4\right\}$  

 

$\text{c)}\left|x\right|>0$  

Szukamy takich liczb, których odległość od 0 jest większa od 0. 

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

Należy wskazać jednak liczby całkowite z przedziału (-5; 5), które spełniają tę nierówność.

Wybieramy więc liczby całkowite spośród wskazanych na początku zadania, które spełniają tę nierówność.

Zatem: 

$\mathbf{x}\in \left\{-4,-3,-2,-1,1,2,3,4\right\}$  

 

$\text{d)}\left|x\right|\le 0$  

Szukamy takich liczb, których odległość od 0 jest mniejsza lub równa. 

$x=0$  

Należy wskazać jednak liczby całkowite z przedziału (-5; 5), które spełniają tę nierówność.

Wybieramy więc liczby całkowite spośród wskazanych na początku zadania, które spełniają tę nierówność.

Zatem: 

$\mathbf{x}=0$