$\left|\frac{3^{x+1}-1}{3^x}\right|=m$  

 

$\frac{3^{x+1}-1}{3^x}=\frac{3^{x+1}}{3^x}-\frac{1}{3^x}=3^{x+1}:3^x-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x=3^{x+1-x}-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+3$  

 

$\left|-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+3\right|=m$  

 

Narysujmy wykres funkcji  $f\left(x\right)=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+m$  :

      

 

 

 

Narysujmy wykres funkcji  $g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|:$  

 

 

Równanie  $g\left(x\right)=m$   :

Nie ma rozwiązań dla  $m<0$  

 

 

Ma jedno rozwiązanie dla $m=0$  

 

Ma 2 rozwiązania dla  $m\in \left(0;3\right)$  

 

 

Ma jedno rozwiązanie dla  $m\ge 3$