a)

$\frac{1-\sin 2x}{2}=1\mid \cdot 2$  

 

$1-\sin 2x=2\mid -1$  

 

$-\sin 2x=1\mid :\left(-1\right)$  

 

$\sin 2x=-1$  

 

Wiemy, że funkcja $\sin \alpha$   przyjmuje wartości tylko z przedziału  $⟨-1;1⟩$  . Rozwiążmy to równanie graficznie - narysujmy wykres funkcji  $f\left(x\right)=\sin \left(2x\right)$   i sprawdźmy, dla jakich argumentów ta funkcja przyjmuje wartość -1.

 

 

      

 

Rozwiązaniem tego równania są argumenty:

$x=-\frac{\pi }{4}$  

$x=\frac{3}{4}\pi$  

$x=\frac{7}{4}\pi$  

itd...

 

Ogólnie możemy to zapisać jako:

$x=\frac{3}{4}\pi +k\cdot \pi ,k\in \mathbb{C}$       

---

b)