$w\left(x\right)=x^5+a{x}^4-b{x}^3-3b{x}^2+2cx+12$  

 

$q\left(x\right)=x^3+4x^2+x-6$  

 

Spróbujmy przedstawić wielomian q(x) jako iloczyn dwumianów.

Dzielnikami wyrazu wolnego są liczby 1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6

 

Sprawdźmy, czy wielomian q(x) posiada pierwiastki całkowite:

$q\left(1\right)=1+4+1-6=0$   - a więc liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu q - czyli wielomian q jest podzielny przez dwumian x - 1:

 

 

 

$q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+5x+6\right)$