Wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

$a$   - krawędź podstawy ostrosłupa

$r$   - promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa

$h$    - wysokość ostrosłupa   

$\left|SE\right|=6$   

 

Zauważmy, że trójkąty EBS i FCS są podobne - oba są trójkątami prostokątnymi, oraz mają wspólny kąt przy wierzchołku S.

Możemy więc zapisać równanie:

$\frac{3}{r}=\frac{6}{6-h}$  

 

$3\cdot \left(6-h\right)=6\cdot r$  

 

$18-3h=6\cdot r$  

 

$-3h=-18+6\cdot r\mid :\left(-3\right)$  

 

$\underline{h=6-2\cdot r}$