a)

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że przekątne prostokąta są średnicami okręgu - a więc:

$\left|BD\right|=\left|AC\right|=2r$  

 

Przekątne mają równe długości i przecinają się w połowie - a więc czworokąt ABCD jest prostokątem.

 

 

b)

Zauważmy, że czworokąt EAOD jest deltoidem.

Kąty EAO oraz EDO są kątami prostymi.

Kąt OED ma miarę 60^o.

Suma miar kątów w czworokącie to 360^0_, a więc kąt ADO ma miarę_:

$\sphericalangle ADO={360}^{\circ }-{90}^{\circ }-{90}^{\circ }-{60}^{\circ }={120}^{\circ }$