Przekształćmy dane wyrażenie do prostszej postaci:

$\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}+\frac{\sqrt{16x^2+8x^3+x^4}}{4x^2+16x}=$   

 

$=\frac{\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}}{2x-1}+\frac{\sqrt{x^2\left(16+8x+x^2\right)}}{4x\left(x+4\right)}=$    

 

$=\frac{\left|2x-1\right|}{2x-1}+\frac{\sqrt{x^2{\left(x+4\right)}^2}}{4x\left(x+4\right)}=$  

 

$=\frac{\left|2x-1\right|}{2x-1}+\frac{\left|x\left(x+4\right)\right|}{4x\left(x+4\right)}$  

 

 

Chcemy obliczyć wartość powyższego wyrażenia dla

$x=4+\sqrt{2}>0$  

 

Zauważmy, że wartości pod wartościami bezwzględnymi są zawsze dodatnie dla danego  $x$     - możemy więc pominąć symbole wartości bezwzględnych:        

$=\frac{2x-1}{2x-1}+\frac{x\left(x+4\right)}{4x\left(x+4\right)}=$  

 

$=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}=1,25$  

 

Musimy zakodować cyfrę jedności oraz dwie pierwsze cyfry po przecinku:

125