Wykonajmy rysunek pomocniczy i  skorzystajmy z twierdzenia o kącie dopisanym:

Punkt S jest środkiem okręgu.

Na mocy twierdzenia o kącie dopisanym (twierdzeniu o kącie między styczną a cięciwą) możemy stwierdzić, że kąt BSA ma 2 razy większą miarę niż dany kąt między cięciwą a styczną (czyli kąt BSA ma miarę 120^o).

Kąs ASB jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku, co kąt wpisany ACB - a więc miara kąta ACB jest równa:

$\sphericalangle ACB={60}^{\circ }$