$\left|x^2-x\right|=\left|x\right|$  

 

$\left|x\left(x-1\right)\right|=\left|x\right|$  

 

$\left|x\right|\cdot \left|x-1\right|=\left|x\right|$  

 

Rozważmy 2 przypadki:

1)

$x=0$  

Wtedy otrzymujemy:

$0\cdot \left(0-1\right)=0$  

 

A więc jednym z rozwiązań jest:

$x_1=0$  

 

2)

$x\ne 0$  

 

$\left|x\right|\cdot \left|x-1\right|=\left|x\right|\left|:\right|x\mid$  

 

$\left|x-1\right|=1$  

 

$x-1=1\text{ lub }x-1=-1$  

 

$x-1=1$  

$x_2=2$  

 

$x-1=-1$  

$x_1=0$  

 

A więc równanie posiada 2 rozwiązania.

 

Odp.: B