$\frac{60\sqrt{8}+\sqrt{6}}{\sqrt{8}+\sqrt{6}}=$  

 

$=\frac{60\sqrt{8}+\sqrt{6}}{\sqrt{8}+\sqrt{6}}\cdot \frac{\sqrt{8}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-\sqrt{6}}=$  

 

$=\frac{\left(60\sqrt{8}+\sqrt{6}\right)\cdot \left(\sqrt{8}-\sqrt{6}\right)}{8-6}=$   

 

$=\frac{60\cdot 8-60\cdot \sqrt{6\cdot 8}+\sqrt{6\cdot 8}-6}{2}=$  

 

$=\frac{480-60\sqrt{48}+\sqrt{48}-6}{2}=$   

 

$=\frac{474-59\sqrt{16\cdot 3}}{2}=$  

 

$=\frac{474-59\cdot 4\cdot \sqrt{3}}{2}=$   

 

$=\frac{474-236\sqrt{3}}{2}=$   

 

$=237-118\sqrt{3}$   

 

$m=237$  

$n=-118$  

 

$m-n=237-\left(-118\right)=237+118=\underline{355}$