a)

$f\left(x\right)=a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$  

 

Wiemy, że do wykresu tej funkcji należy punkt o współrzędnych (0, -12) - podstawmy te współrzędne do wzoru:

$-12=a\left(0-3\right)\left(0-2\right)$  

 

$-12=a\cdot \left(-3\right)\cdot \left(-2\right)$  

 

$-12=6a\mid :6$  

 

$\underline{a=-2}$  

 

 

b)

Przedstawmy wzór tej funkcji w postaci ogólnej:   

$f\left(x\right)=-2\cdot \left(x-3\right)\left(x-2\right)=-2\cdot \left(x^2-2x-3x+6\right)=-2\left(x^2-5x+6\right)=\underline{-2x^2+10x-12}$