Przypomnijmy, że wzór dwumianowy Newtona jest postaci:

${\left(x+y\right)}^n=\left(\begin{array}{c}n\\ 0\end{array}\right)x^n{y}^0+\left(\begin{array}{c}n\\ 1\end{array}\right)x^{n-1}{y}^1+\left(\begin{array}{c}n\\ 2\end{array}\right)x^{n-2}{y}^2+\dots +\left(\begin{array}{c}n\\ n-1\end{array}\right)x^1{y}^{n-1}+\left(\begin{array}{c}n\\ n\end{array}\right)x^0{y}^n$

zatem wyraz ogólny rozwinięcia dwumianu można zapisać jako:

$\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)x^{n-k}{y}^k$  

dla $k=0,1,2,\dots ,n$  

Wstawiając do powyższego wyrażenia 

$x=a,y=-2b^3,n=7$  

dostaniemy:

$\left(\begin{array}{c}7\\ k\end{array}\right)a^{7-k}{\left(-2b^3\right)}^k=\left(\begin{array}{c}7\\ k\end{array}\right)a^{7-k}\cdot {\left(-2\right)}^k\cdot {\left(b^3\right)}^k={\left(-2\right)}^k\left(\begin{array}{c}7\\ k\end{array}\right)a^{7-k}\cdot b^{3k}$  

 

Odp. B.