n - liczba osób na spotkaniu.

66 - tyle uścisków dłoni wymieniono łącznie

 

Gdyby każda osoba z osobna na spotkaniu podała rękę do uściśnięcia pozostałym osobom, to liczba uścisków wynosiłaby wtedy:

$n\cdot \left(n-1\right)$   (osoba nie wita się sama ze sobą, stąd n-1)

 

Zauważmy jednak, że obliczając liczbę uścisków w ten sposób, każdy uścisk policzymy dwukrotnie:

 

Przykład:

Jeżeli pan A wymienił już uścisk dłoni z panem C, to pan C nie musi ponownie wymieniać uścisku dłoni z panem A.

 

Zatem liczba uścisków wynosi:

$\frac{n\left(n-1\right)}{2}$