🎓 Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych ... - Zadanie NIESTANDARDOWE ZADANIE: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 351
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, Operon)
Klasa:
I liceum
Strona 351

 

Skorzystamy z twierdzenia:

Jeśli para liczb całkowitych (x0, y0) jest rozwiązaniem równania diofantycznego ax+by=c i jeśli d=NWD(a, b), gdzie a=a'd, b=b'd, c=c'd to każde rozwiązanie dane jest wzorem:    

 

dla dowolnej liczby całkowitej t.

 

Rozważmy równanie:

 

Łatwo zgadnąć, że jednym z rozwiązań tego równania jest  

Zauważmy, że  

Zatem wszystkie rozwiązania tego równania są postaci:

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Operon
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Kinga Gałązka
ISBN:
9788378799603
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
43959

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim doświadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podróżować oraz czytać książki o tematyce kryminalnej.