Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych ...

Skorzystamy z twierdzenia:

Jeśli para liczb całkowitych (x₀, y₀) jest rozwiązaniem równania diofantycznego ax+by=c i jeśli d=NWD(a, b), gdzie a=a'd, b=b'd, c=c'd to każde rozwiązanie dane jest wzorem:    

dla dowolnej liczby całkowitej t.

Rozważmy równanie:

Łatwo zgadnąć, że jednym z rozwiązań tego równania jest  

Zauważmy, że  

Zatem wszystkie rozwiązania tego równania są postaci: