$\text{a)}$  

Wyznaczmy wzór tej prostej.

Funkcja przecina oś y w punkcie (0,0), zatem prosta jest postaci y=ax.   

Podstawiając współrzędne punktu (-1, 2) mamy:

$2=-a$  

$-2=a$  

Zatem szukana prosta jest postaci:

$y=-2x$  

Zatem równanie to:

$2x+y=0$  

---

$\text{b)}$  

Wyznaczmy wzór tej prostej.

Prosta jest postaci y=ax+b. Wyznaczmy współczynnik kierunkowy tej prostej.

$a=\frac{-2-2}{4-\left(-3\right)}=\frac{-4}{7}$  

$y=-\frac{4}{7}x+b$  

Podstawiając współrzędne punktu (-3, 2) mamy:

$2=-\frac{4}{7}\cdot \left(-3\right)+b$  

$2=\frac{12}{7}+b$  

$\frac{14}{7}-\frac{12}{7}=b$  

$\frac{2}{7}=b$  

Zatem szukana prosta jest postaci:

$y=-\frac{4}{7}x+\frac{2}{7}$  

$7y=-4x+2$  

Zatem równanie to:

$4x+7y-2=0$  

---

$\text{c)}$  

Wyznaczmy wzór tej prostej.

Funkcja przecina oś y w punkcie (0,-3), zatem prosta jest postaci y=ax-3.

Podstawiając współrzędne punktu (2, 3) mamy:

$3=2a-3$  

$6=2a$  

$3=a$  

Zatem szukana prosta jest postaci:

$y=3x-3$  

Zatem równanie to:

$3x-y-3=0$