Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna przez 2 i przez 3.

Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej cyfrą jedności jest 0,2,4,6 lub 8.

Suma cyfr otrzymanej liczby jest równa:

$3+7+m+k=3+7+5=15$  

Zatem zawsze jest to liczba podzielna przez 3.

 

Przypadek I.

Cyfrą jedności jest 0.

Wtedy cyfra setek jest równa:

$m+0=5$  

$m=5$  

 

Przypadek II.

Cyfrą jedności jest 2. 

Wtedy cyfra setek jest równa:

$m+2=5$  

$m=3$  

 

Przypadek III.

Cyfrą jedności jest 4.

Wtedy cyfra setek jest równa:

$m+4=5$  

$m=1$  

 

Przypadek IV.

Cyfrą jedności nie może być 6 lub 8, ponieważ cyfra setek nie może być ujemna.

 

Zatem istnieją tylko 3 możliwości takiej liczby.

Odp. B