a)

Zaznaczmy podane punkty w układzie współrzędnych:

Równanie prostej AB:

$\underline{\mathbf{x}=2}$   

 

Równanie  prostej BC:

$\{\begin{array}{l}-3=2a+b\\ 0=3a+b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}-3=2a+b\\ -3a=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}-3=2a-3a\\ -3a=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}-3=-a\\ -3a=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}3=a\\ -3\cdot 3=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}3=a\\ -9=b\end{array}$  

 

$\underline{{\mathbf{y}}_{\mathbf{B}\mathbf{C}}=3\mathbf{x}-9}$       

 

   

Równanie prostej AC:

$\{\begin{array}{l}3=2a+b\\ 0=3a+b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}3=2a+b\\ -3a=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}3=2a-3a\\ -3a=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}3=-a\mid :\left(-1\right)\\ -3a=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}-3=a\\ -3\cdot \left(-3\right)=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}-3=a\\ 9=b\end{array}$  

 

$\underline{{\mathbf{y}}_{\mathbf{A}\mathbf{C}}=-3\mathbf{x}+9}$  

 

 

b)

Zaznaczmy podane punkty w układzie współrzędnych:

Prosta AB:

$\underline{{\mathbf{y}}_{\mathbf{A}\mathbf{B}}=2}$  

 

Prosta BC:

$\{\begin{array}{l}2=6a+b\\ 0=0\cdot a+b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}2=6a+b\\ 0=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}2=6a+0\mid :6\\ 0=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}=a\\ 0=b\end{array}$  

 

$\underline{{\mathbf{y}}_{\mathbf{B}\mathbf{C}}=\frac{1}{3}\mathbf{x}}$  

 

Prosta AC:

$\{\begin{array}{l}2=-5a+b\\ 0=0\cdot a+b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}2=-5a+b\\ 0=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}2=-5a\mid :\left(-5\right)\\ 0=b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}-\frac{2}{5}=a\\ 0=b\end{array}$  

 

$\underline{{\mathbf{y}}_{\mathbf{A}\mathbf{C}}=-\frac{2}{5}\mathbf{x}}$