a)

Dana jest funkcja

$f\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2-2$

więc

$a=1,p=-1,q=-2$

Po uzupełnieniu tabelki otrzymamy

$x$	$\underset{=p-1}{\underbrace{-2}}$	$\underset{=p}{\underbrace{-1}}$	$\underset{=p+1}{\underbrace{0}}$
$y={\left(x+1\right)}^2-2$	$\underset{=a+q}{\underbrace{-1}}$	$\underset{=q}{\underbrace{-2}}$	$\underset{=a+q}{\underbrace{-1}}$

Zaznaczamy otrzymane powyżej punkty i szkicujemy wykres funkcji.

Otrzymamy

  

---

b)

Dana jest funkcja

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{\left(x-1\right)}^2-2$

więc

$a=-\frac{1}{2},p=1,q=-2$

Po uzupełnieniu tabelki otrzymamy

$x$	$\underset{=p-1}{\underbrace{0}}$	$\underset{=p}{\underbrace{1}}$	$\underset{=p+1}{\underbrace{2}}$
$y=-\frac{1}{2}{\left(x-1\right)}^2-2$	$\underset{=a+q}{\underbrace{-2,5}}$	$\underset{=q}{\underbrace{-2}}$	$\underset{=a+q}{\underbrace{-2,5}}$

Zaznaczamy otrzymane powyżej punkty i szkicujemy wykres funkcji.

Otrzymamy

  

---

c)

Dana jest funkcja

$f\left(x\right)=-x^2$

więc

$a=-1,p=0,q=0$

Po uzupełnieniu tabelki otrzymamy

$x$	$\underset{=p-1}{\underbrace{-1}}$	$\underset{=p}{\underbrace{0}}$	$\underset{=p+1}{\underbrace{1}}$
$y=-x^2$	$\underset{=a+q}{\underbrace{-1}}$	$\underset{=q}{\underbrace{0}}$	$\underset{=a+q}{\underbrace{-1}}$

Zaznaczamy otrzymane powyżej punkty i szkicujemy wykres funkcji.

Otrzymamy

  

---

d)

Dana jest funkcja

$f\left(x\right)=1\frac{1}{2}{\left(x-3\right)}^2+3$

więc

$a=1\frac{1}{2},p=3,q=3$

Po uzupełnieniu tabelki otrzymamy

$x$	$\underset{=p-1}{\underbrace{2}}$	$\underset{=p}{\underbrace{3}}$	$\underset{=p+1}{\underbrace{4}}$
$y=1\frac{1}{2}{\left(x-3\right)}^2+3$	$\underset{=a+q}{\underbrace{4,5}}$	$\underset{=q}{\underbrace{3}}$	$\underset{=a+q}{\underbrace{4,5}}$

Zaznaczamy otrzymane powyżej punkty i szkicujemy wykres funkcji.

Otrzymamy

  

---

e)

Dana jest funkcja

$f\left(x\right)=-2x^2+4$

więc

$a=-2,p=0,q=4$

Po uzupełnieniu tabelki otrzymamy

$x$	$\underset{=p-1}{\underbrace{-1}}$	$\underset{=p}{\underbrace{0}}$	$\underset{=p+1}{\underbrace{1}}$
$y=-2x^2+4$	$\underset{=a+q}{\underbrace{2}}$	$\underset{=q}{\underbrace{4}}$	$\underset{=a+q}{\underbrace{2}}$

Zaznaczamy otrzymane powyżej punkty i szkicujemy wykres funkcji.

Otrzymamy

  

---

f)

Dana jest funkcja

$f\left(x\right)=5{\left(x+1\right)}^2$

więc

$a=5,p=-1,q=0$

Po uzupełnieniu tabelki otrzymamy

$x$	$\underset{=p-1}{\underbrace{-2}}$	$\underset{=p}{\underbrace{-1}}$	$\underset{=p+1}{\underbrace{0}}$
$y=5{\left(x+1\right)}^2$	$\underset{=a+q}{\underbrace{5}}$	$\underset{=q}{\underbrace{0}}$	$\underset{=a+q}{\underbrace{5}}$

Zaznaczamy otrzymane powyżej punkty i szkicujemy wykres funkcji.

Otrzymamy