Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Zbi贸r zada艅
  • 11

    Zadanie

  • 12

    Zadanie

  • 13

    Zadanie

  • 14

    Zadanie

  • 15

    Zadanie

  • 16

    Zadanie

  • 17

    Zadanie

  • 18

    Zadanie

  • 19

    Zadanie

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poni偶ej:

Ponadto oznaczamy:

 

 

Mamy dane:

 



a) Czworok膮t ABCD jest r贸wnoleg艂obokiem, wi臋c AB||CD.

AB||CD, wi臋c tr贸jk膮ty ABQ i PDQ s膮 podobne na podstawie cechy KKK.

Z podobie艅stwa tych tr贸jk膮t贸w:

 

Zatem:

 

 


Ponadto:

 

Podstawiamy |QE|=2|QF|.

 

 

 


Punkt P jest 艣rodkiem boku CD, wi臋c:

 


Obliczamy pole tr贸jk膮ta DQP:

 



b) Przek膮tna r贸wnoleg艂oboku dzieli go na dwa tr贸jk膮ty przystaj膮ce o r贸wnych polach. St膮d:

 

Mamy wi臋c:

 

Komentarze