W równoległoboku ABCD o polu S punkt...

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Ponadto oznaczamy:

Mamy dane:

a) Czworokąt ABCD jest równoległobokiem, więc AB||CD.

AB||CD, więc trójkąty ABQ i PDQ są podobne na podstawie cechy KKK.

Z podobieństwa tych trójkątów:

Zatem:

Ponadto:

Podstawiamy |QE|=2|QF|.

Punkt P jest środkiem boku CD, więc:

Obliczamy pole trójkąta DQP:

b) Przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające o równych polach. Stąd:

Mamy więc: