Algorytm wyznaczania NWD trzech liczb naturalnych 

1. Wyznaczamy NWD dwóch liczb. Przyjmijmy, że:

$\text{NWD}\left(x,y\right)=w$   

2. Wyznaczamy NWD pozostałej liczby i $w$ :

$\text{NWD}\left(z,w\right)$   

 

W każdym przykładzie mamy już zapisane liczby w postaci rozkładu na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD mnożymy tylko te czynniki pierwsze, które pojawiają się w rozkładzie obu liczb - jeśli w obu liczbach występuje ten sam czynnik pierwszy, ale w różnych potęgach, to bierzemy niższą potęgę.

$a)$  

Zgodnie z algorytmem, najpierw wyznaczamy największy wspólny dzielnik dwóch pierwszych liczb: