Znamy cechy podzielności przez liczby: 2, 3, 5 i 9.

Cechy podzielności przez większe liczby tworzymy, zapisując daną liczbę jako iloczyn liczb, których cechy podzielności znamy, przy czym te liczby muszą być względnie pierwsze (nie mogą mieć wspólnego dzielnika). Gdyby miały wspólny dzielnik, to cecha podzielności nie byłaby prawdziwa - np. jeśli liczba jest podzielna przez 2 i przez 4, to wcale nie jest podzielna przez 8 (na przykład liczba 4 dzieli się bez reszty przez 2 i przez 4, ale nie jest podzielna przez 8). Dzieje się tak dlatego, że 4=2∙2, więc z podzielności przez 4 już wynika podzielność przez 2. 

---

Cecha podzielności przez 12:

Zauważmy, że:

$12=3\cdot 4$  

$\text{NWD}\left(3,4\right)=1$  

Liczba jest zatem podzielna przez 12, jeśli jest podzielna przez 3 i przez 4, czyli gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3 i liczba utworzona z jej dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.