Klasa
1 szkoły ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy, Zbiór zadań

 

Zapiszemy liczbę 8 w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych:

 


Dodajemy teraz do wykładnika, czyli liczby 3, liczbę 1. Mamy:

 


Wynika stąd, że liczba 8 ma 4 dzielniki:

 


Czyli:

 

Rozważymy rozkłady liczby 8 na czynniki, które są liczbami naturalnymi większymi od 1. Mamy trzy możliwości:

1.    

2.    

3.    


Mamy więc:

1.   

2.   

3.   


Najmniejszą liczbą spełniającą warunki zadania jest 24. 

Komentarze

Avatar komentatora
Pytanie do Autora7 października 2019

Dobry wieczór.
Siedzimy z wnuczką nad tym zadaniem i stwierdzam z żalem,że nie potrafię pomóc i wytłumaczyć dziecku skąd liczba 2 do potęgi siódmej jak i przy liczbie 9 taki sam przypadek.Moja edukacja zakończyła się pół wieku temu i pamięć już nie taka.Czy można Panią poprosić o małą podpowiedź skąd to wszystko się znalazło akurat w tym miejscu?Gorąco pozdrawiam.

0