Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019, Zbi贸r zada艅
  • 11

    Zadanie

  • 12

    Zadanie

  • 13

    Zadanie

  • 14

    Zadanie

  • 15

    Zadanie

  • 16

    Zadanie

  • 17

    Zadanie

  • 18

    Zadanie

  • 19

    Zadanie

Zapiszemy liczb臋 8 w postaci iloczynu pot臋g liczb pierwszych:


Dodajemy teraz do wyk艂adnika, czyli liczby 3, liczb臋 1. Mamy:


Wynika st膮d, 偶e liczba 8 ma 4 dzielniki:


Czyli:



Rozwa偶ymy rozk艂ady liczby 8 na czynniki, kt贸re s膮 liczbami naturalnymi wi臋kszymi od 1. Mamy trzy mo偶liwo艣ci:

1.聽

2.聽

3.聽


Mamy wi臋c:

1.

2.

3.


Najmniejsz膮 liczb膮 spe艂niaj膮c膮 warunki zadania jest 24.聽


Zapiszemy liczb臋 9 w postaci iloczynu pot臋g liczb pierwszych:


Dodajemy teraz do wyk艂adnika, czyli liczby 2, liczb臋 1. Mamy:


Wynika st膮d, 偶e liczba 9 ma 3 dzielniki:


Czyli:



Rozwa偶ymy rozk艂ady liczby 9 na czynniki, kt贸re s膮 liczbami naturalnymi wi臋kszymi od 1. Mamy dwie mo偶liwo艣ci:

1.

2.


Mamy wi臋c:

1.

2.

Najmniejsz膮 liczb膮 spe艂niaj膮c膮 warunki zadania jest 36.


Zapiszemy liczb臋 10 w postaci iloczynu pot臋g liczb pierwszych:


Dodajemy teraz do ka偶dego wyk艂adnika liczb臋 1 i pomno偶ymy otrzymane liczby. Mamy:


Wynika st膮d, 偶e liczba 10 ma 4 dzielniki:



Rozwa偶ymy rozk艂ady liczby 10 na czynniki, kt贸re s膮 liczbami naturalnymi wi臋kszymi od 1. Mamy dwie mo偶liwo艣ci:

1.

2.

Mamy wi臋c:

1.

2.


Najmniejsz膮 liczb膮 spe艂niaj膮c膮 warunki zadania jest 48.


Zapiszemy liczb臋 7 w postaci iloczynu pot臋g liczb pierwszych:


Dodajemy teraz do wyk艂adnika, czyli liczby 1, liczb臋 1. Mamy:


Wynika st膮d, 偶e liczba 7 ma 2 dzielniki:


Czyli:



Rozwa偶ymy rozk艂ady liczby 7 na czynniki, kt贸re s膮 liczbami naturalnymi wi臋kszymi od 1. Mamy jedn膮 mo偶liwo艣膰:

1.


Mamy wi臋c:

1.

Liczb膮 spe艂niaj膮c膮 warunki zadania jest 64.

Komentarze

Avatar komentatora
Pytanie do Autora7 pa藕dziernika 2019

Dobry wiecz贸r.
Siedzimy z wnuczk膮 nad tym zadaniem i stwierdzam z 偶alem,偶e nie potrafi臋 pom贸c i wyt艂umaczy膰 dziecku sk膮d liczba 2 do pot臋gi si贸dmej jak i przy liczbie 9 taki sam przypadek.Moja edukacja zako艅czy艂a si臋 p贸艂 wieku temu i pami臋膰 ju偶 nie taka.Czy mo偶na Pani膮 poprosi膰 o ma艂膮 podpowied藕 sk膮d to wszystko si臋 znalaz艂o akurat w tym miejscu?Gor膮co pozdrawiam.

0