III gimnazjum

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Prędkość swobodnego spadku obliczamy ze wzoru: V=2Hg<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.28em' viewBox='0 0 400000 1296' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M263,681c0.7,0,18,39.7,52,119
c34,79.3,68.167,158.7,102.5,238c34.3,79.3,51.8,119.3,52.5,120
c340,-704.7,510.7,-1060.3,512,-1067
l0 -0
c4.7,-7.3,11,-11,19,-11
H40000v40H1012.3
s-271.3,567,-271.3,567c-38.7,80.7,-84,175,-136,283c-52,108,-89.167,185.3,-111.5,232
c-22.3,46.7,-33.8,70.3,-34.5,71c-4.7,4.7,-12.3,7,-23,7s-12,-1,-12,-1
s-109,-253,-109,-253c-72.7,-168,-109.3,-252,-110,-252c-10.7,8,-22,16.7,-34,26
c-22,17.3,-33.3,26,-34,26s-26,-26,-26,-26s76,-59,76,-59s76,-60,76,-60z
M1001 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ gdzie g jest stałe i wynosi 10s2m​ czyli V=2⋅84⋅10<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​=40,98sm​ <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> 40,98m/s</section>

Rozwiązanie 1

Przyspieszenie obliczamy ze wzoru: a=tv​

Ilość kilowatogodzin w ciągu roku  liczymy ze wzoru: x⋅4⋅365=1460x gdzie x to moc żarówki więc dla żarówki 40 W 1460⋅40=58400Wh=58,4kWh

Energia potencjalna obliczana jest ze wzoru: Ep​=mgh czyli wynosi Ep​=m⋅5⋅10=50m

a)  Gęstość obliczamy ze wzoru ρ=Vm​

Siła jaką wpychamy kostkę musi być równa sile wyporu F=Fw​ czyli Fw​=ρgV

Korzystamy ze wzoru: Cp​=mr​ms​​⋅100% czyli  ms​=Cp​⋅100%mr​​

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

56