III gimnazjum

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Prędkość swobodnego spadku obliczamy ze wzoru: V=2Hg<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.28em' viewBox='0 0 400000 1296' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M263,681c0.7,0,18,39.7,52,119
c34,79.3,68.167,158.7,102.5,238c34.3,79.3,51.8,119.3,52.5,120
c340,-704.7,510.7,-1060.3,512,-1067
l0 -0
c4.7,-7.3,11,-11,19,-11
H40000v40H1012.3
s-271.3,567,-271.3,567c-38.7,80.7,-84,175,-136,283c-52,108,-89.167,185.3,-111.5,232
c-22.3,46.7,-33.8,70.3,-34.5,71c-4.7,4.7,-12.3,7,-23,7s-12,-1,-12,-1
s-109,-253,-109,-253c-72.7,-168,-109.3,-252,-110,-252c-10.7,8,-22,16.7,-34,26
c-22,17.3,-33.3,26,-34,26s-26,-26,-26,-26s76,-59,76,-59s76,-60,76,-60z
M1001 80h400000v40h-400000z'/></svg>​

Rozwiązanie 1

Przyspieszenie obliczamy ze wzoru: a=tv​

Ilość kilowatogodzin w ciągu roku  liczymy ze wzoru: x⋅4⋅365=1460x gdzie x to moc żarówki więc dla żarówki 40 W 1460⋅40=58400Wh=58,4kWh

Energia potencjalna obliczana jest ze wzoru: Ep​=mgh czyli wynosi Ep​=m⋅5⋅10=50m

a)  Gęstość obliczamy ze wzoru ρ=Vm​

Siła jaką wpychamy kostkę musi być równa sile wyporu F=Fw​ czyli Fw​=ρgV

Korzystamy ze wzoru: Cp​=mr​ms​​⋅100% czyli  ms​=Cp​⋅100%mr​​