III gimnazjum

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

a) Promień tęczówki wynosi 6mm, a promień źrenicy wynosi 1mm. Pole tęczówki oraz pole źrenicy wynosi P=πr2 czyli odpowiednio: Pt​=πr2=36πmm2 a Pzˊ​=πr2=1πmm2 więc stosunek pól wynosi: Pt​Pzˊ​​=36π1π​=361​ b) Promień powiększonej źrenicy wynosi 3mm. Pole źrenicy wynosi P=πr2 czyli P=π32=9πmm2 , czyli Pzˊ​P​=1π9π​=9 czyli wzrośnie 9 razy.<section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> a) 1/36 b) 9razy</section>

Rozwiązanie 1

Suma kątów w trójkącie wynosi 180o więc a) Kąty odpowiednio wynoszą: (80o)+70o=150o

Pole wycinka obliczamy ze wzoru:  P=360α​⋅πr2 a długość łuku ze wzoru: L=360α​⋅2πr

Promień bulaja wynosi 20cm. Powierzchnie obliczymy ze wzoru: P=360α​⋅πr2 a) P=36090​⋅π⋅202=100π=314

Promień wynosi 1,2 cm. Wskazówka minutowa w ciągu jednej minuty pokonuje kąt 3600:60=60 . Droga jaką pokonuje wskazówka obliczamy ze wzoru: L=360α​⋅2πr a) W ciągu 15 min wskazówka zatacza kąt 15*6= 900

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

33

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001