Dla jakich argumentów wartości funkcji ...- Zadanie 1.169: Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$f (x) = lo g_{3} x + lo g_{3} x + lo g_{\frac{1}{3}} x$

Zał: x>0

Zapisując warunki zadania otrzymujemy:

$f (x) < 6$

$lo g_{3} x + lo g_{3} x + lo g_{\frac{1}{3}} x < 6$

$lo g_{3} x + \frac{lo g _{3} x}{lo g _{3} 3} + \frac{lo g _{3} x}{lo g _{3} \frac{1}{3}} < 6$

$lo g_{3} x + \frac{lo g _{3} x}{\frac{1}{2}} + \frac{lo g _{3} x}{- 1} < 6$

$lo g_{3} x + 2 lo g_{3} x - lo g_{3} x < 6$

$2 lo g_{3} x < 6 ∣ : 2$

$lo g_{3} x < 3$

$lo g_{3} x < lo g_{3} 27$

$x < 27$

Uwzględniając założenie otrzymujemy:

$x \in (0, 27)$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.