Rysunek pomocniczy:

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczmy długość odcinka EB.

${\left|AE\right|}^2+{\left|EB\right|}^2={\left|AB\right|}^2$  

$6^2+{\left|EB\right|}^2={10}^2$  

$36+{\left|EB\right|}^2=100\mid -36$  

${\left|EB\right|}^2=64$  

$\left|EB\right|=8$  

 

Zauważmy, że najkrótszy odcinek łączący oś walca z odcinkiem AB to wysokość poprowadzona z wierzchołka C na odcinek EB, zatem korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

${\left(\frac{1}{2}\left|EB\right|\right)}^2+h^2={\left|BC\right|}^2$  

$4^2+h^2=5^2$  

$16+h^2=25\mid -16$  

$h^2=9$  

$h=3\left[\text{cm}\right]$