Rysunek pomocniczy:

Obliczmy długość przekątnej DB, korzystając z tw. Pitagorasa.

${\left(3x\right)}^2+{\left(4x\right)}^2={\left|DB\right|}^2$  

$9x^2+16x^2={\left|DB\right|}^2$  

$25x^2={\left|DB\right|}^2$  

$5x=\left|DB\right|$  

Zauważmy, że trójkąt D1DB zawiera się w przekroju D₁DBB₁. Zatem pole czworokąta D₁DBB₁ wynosi 100 cm², zatem:

$5x\cdot 5x=100\left[{\text{cm}}^2\right]$  

$25x^2=100\mid :25$  

$x^2=4$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

$P_c=2\cdot 4x\cdot 3x+2\cdot 4x\cdot 5x+2\cdot 3x\cdot 5x$  

$P_c=24x^2+40x^2+30x^2$

$P_c=94x^2$  

$P_c=94\cdot 4$    

$P_c=376\left[{\text{cm}}^2\right]$