Rysunek pomocniczy:

Korzystając ze wzoru na odcinek łączący środki ramion trapezu otrzymujemy:   

$e=\frac{a+b}{2}$  

$12=\frac{a+b}{2}\mid \cdot 2$  

$24=a+b\mid -b$  

$24-b=a$  

 

Obliczmy pole podstawy.

$P_p=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}$  

$P_p=\frac{a+b}{2}\cdot h$  

$P_p=12\cdot 5$  

$P_p=60\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Wyznaczmy długość przekątnej tego trapezu.

$h^2+{\left(b-\frac{b-a}{2}\right)}^2=d^2$  

$5^2+{\left(\frac{2b}{2}-\frac{b-a}{2}\right)}^2=d^2$  

$25+{\left(\frac{2b-b+a}{2}\right)}^2=d^2$  

$25+{\left(\frac{a+b}{2}\right)}^2=d^2$  

$25+{12}^2=d^2$  

$25+144=d^2$  

$169=d^2$  

$13\left[\text{cm}\right]=d$  

 

Wiemy, że pole prostokąta o bokach długości H i d wynosi 130 cm2, zatem:

$H\cdot d=130\left[{\text{cm}}^2\right]$  

$H\cdot 13=130\mid :13$  

$H=10\left[\text{cm}\right]$  

 

Wyznaczmy objętość tego graniastosłupa.

$V=P_p\cdot H$  

$V=60\cdot 10$  

$V=600\left[{\text{cm}}^3\right]$