a) Oznaczmy środek S tej jednokładności jako S(x,y).
Wiemy, że:
A1S=k⋅AS
[x+3,y−5]=−2⋅[x−3,y−2]
[x+3,y−5]=[−2x+6,−2y+4]
{x+3=−2x+6y−5=−2y+4
{3x=33y=9
{x=1y=3
S=(1,3)
b) Oznaczmy środek S tej jednokładności jako S(x,y).
Wiemy, że:
A1S=k⋅AS
[x+3,y−5]=31⋅[x−3,y−2]
[x+3,y−5]=[31x−1,31y−32]
{x+3=31x−1y−5=31y−32
{32x=−432y=431
{x=−4⋅23y=313⋅23
{x=−6y=213
S=(−6,621)
c) Oznaczmy środek S tej jednokładności jako S(x,y).
Wiemy, że:
A1S=k⋅AS
[x+3,y−5]=52⋅[x−3,y−2]
[x+3,y−5]=[52x−56,52y−54]
{x+3=52x−56y−5=52y−54
{53x=−45153y=451
{x=−521⋅35y=521⋅35
{x=−321y=321
S=(−7,7)
d) Oznaczmy środek S tej jednokładności jako S(x,y).
Wiemy, że:
A1S=k⋅AS
[x+3,y−5]=−41⋅[x−3,y−2]
[x+3,y−5]=[−41x+43,−41y+21]
{x+3=−41x+43y−5=−41y+21
{45x=−24145y=521
{x=−49⋅54y=211⋅54
{x=−59y=522
S=(−154,452)
