Wiemy, że funkcja kwadratowa f ma najmniejszą wartość równą -3 dla argumentu 1,

czyli zachodzi f(1)=-3 i wierzchołek wykresu tej funkcji ma współrzędne

$W=\left(1,-3\right)$

Możemy zatem zapisać wzór funkcji f w postaci kanonicznej. 

Otrzymamy

$f\left(x\right)=a{\left(x-1\right)}^2-3$

Skoro jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 4, to znaczy, że zachodzi 

$f\left(4\right)=0$

skąd dostajemy, że

$0=a{\left(4-1\right)}^2-3$

$0=9a-3\mid +3$

$3=9a\mid :9$

$\frac{1}{3}=a$

czyli funkcja f jest określona wzorem

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}{\left(x-1\right)}^2-3$      

 

Odp. T-B.