Dana jest funkcja liniowa postaci

$f\left(x\right)=-4x+3$

więc 

$a=-4,b=3$

---

a)

Korzystając ze wzoru na miejsce zerowe x₀ funkcji liniowej

$x_0=-\frac{b}{a}$

dostajemy, że liczba

$x_0=-\frac{3}{-4}=\frac{3}{4}$

jest miejscem zerowym funkcji f. 

---

b)

Wiemy, że 

$a=-4<0$

czyli jest to funkcja malejąca. 

---

c)

Zauważmy, że funkcja przyjmuje wartości nieujemne, gdy spełniona jest nieówność

$f\left(x\right)\ge 0$

stąd dostajemy, że

$-4x+3\ge 0\mid -3$

$-4x\ge -3\mid :\left(-4\right)$

$x\le \frac{3}{4}$

czyli

$x\in (-\infty ,\frac{3}{4}⟩$

---

d)

Rozwiążmy nierówność

$f\left(x\right)<11$

otrzymamy

$-4x+3<11\mid -3$

$-4x<8\mid :\left(-4\right)$

$x>-2$

czyli

$x\in \left(-2,+\infty \right)$