Klasa
1 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019, Zeszyt ćwiczeń

Wartość współczynnika  we wzorze funkcji , decyduje o tym, czy ramiona paraboli będącej jej wykresem skierowane są do góry (gdy ) czy do dołu (gdy ) oraz o tym, jak bardzo są rozchylone.

Ramiona paraboli o równaniu   skierowane są do góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą dodatnią (1>0). Oznacza to, że w punkcie, który jest wierzchołkiem paraboli, funkcja przyjmuje najmniejszą wartość. 

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji  jest punkt .

Zapiszemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, by odczytać z niej współrzędne wierzchołka.

 

Wierzchołek paraboli ma współrzędne 


Funkcja przyjmuje więc najmniejszą wartość dla  . Musimy jeszcze sprawdzić, czy liczba 3 należy do podanego przedziału:

 

Mamy więc:

 

Funkcja  będzie przyjmowała największą wartość w danym przedziale na którymś jego końcu. Obliczamy więc wartości funkcji   dla argumentów 0 i 4.

 

 

Stąd otrzymujemy, że:

 


Rysunek pomocniczy:

Komentarze