Wartość współczynnika we wzorze funkcji , decyduje o tym, czy ramiona paraboli będącej jej wykresem skierowane są do góry (gdy ) czy do dołu (gdy ) oraz o tym, jak bardzo są rozchylone.
Ramiona paraboli o równaniu skierowane są do góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą dodatnią (1>0). Oznacza to, że w punkcie, który jest wierzchołkiem paraboli, funkcja przyjmuje najmniejszą wartość.
Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji jest punkt .
Zapiszemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, by odczytać z niej współrzędne wierzchołka.
Wierzchołek paraboli ma współrzędne .
Funkcja przyjmuje więc najmniejszą wartość dla . Musimy jeszcze sprawdzić, czy liczba 3 należy do podanego przedziału:
Mamy więc:
Funkcja będzie przyjmowała największą wartość w danym przedziale na którymś jego końcu. Obliczamy więc wartości funkcji dla argumentów 0 i 4.
Stąd otrzymujemy, że:
Rysunek pomocniczy:
Rozwiązania zadań
Pytania i odpowiedzi
Premium