🎓 Oblicz najmniejszą i największą wartość ... - Zadanie 7: MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 128
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 128

Oblicz najmniejszą i największą wartość ...

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

Wartość współczynnika  we wzorze funkcji , decyduje o tym, czy ramiona paraboli będącej jej wykresem skierowane są do góry (gdy ) czy do dołu (gdy ) oraz o tym, jak bardzo są rozchylone.

Ramiona paraboli o równaniu  skierowane są do góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą dodatnią (1>0). Oznacza to, że w punkcie, który jest wierzchołkiem paraboli, funkcja przyjmuje najmniejszą wartość. 

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji  jest punkt .

Zapiszemy wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, by odczytać z niej współrzędne wierzchołka.

 

Wierzchołek paraboli ma współrzędne 


Funkcja przyjmuje więc najmniejszą wartość dla . Musimy jeszcze sprawdzić, czy liczba 3 należy do podanego przedziału:

 

Mamy więc:

 

Funkcja  będzie przyjmowała największą wartość w danym przedziale na którymś jego końcu. Obliczamy więc wartości funkcji  dla argumentów 0 i 4.

 

 

Stąd otrzymujemy, że:

 


Rysunek pomocniczy:

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Dorota Ponczek, Karolina Wej
ISBN:
9788326736667
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. Wolny czas najchętniej spędzam układając puzzle.