Obliczamy wartość podanego wyrażenia. 

$\frac{f\left(0\right)}{f\left(\sqrt{2}\right)}=\frac{2\cdot 0^2-0-3}{2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2-\sqrt{2}-3}=\frac{0-0-3}{2\cdot 2-\sqrt{2}-3}=\frac{-3}{1-\sqrt{2}}$  

Usuwamy niewymierność z mianownika ułamka.

$\frac{-3}{1-\sqrt{2}}\cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{-3\left(1+\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\cdot \left(1+\sqrt{2}\right)}=\frac{-3-3\sqrt{2}}{1^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\frac{-3-3\sqrt{2}}{1-2}=$  

$=\frac{-3-3\sqrt{2}}{-1}=3+3\sqrt{2}$