Syriusz ma wielkość gwiazdową równą -1,44, czyli:

$m_S=-1,44$  

Obliczamy jasność Syriusza.

$-1,44=-2,5\log L_S-14,05\mid +14,05$  

$12,61=-2,5\log L_S\mid :\left(-2,5\right)$  

$-5,044=\log L_S$  

Z definicji logarytmu:

${10}^{-5,044}=L_S$  

Gwiazda Polarna ma wielkość gwiazdową równą 2, czyli:

$m_P=2$  

Obliczamy jasność Syriusza.

$2=-2,5\log L_P-14,05\mid +14,05$  

$16,05=-2,5\log L_P\mid :\left(-2,5\right)$  

$-6,42=\log L_P$  

Z definicji logarytmu:

${10}^{-6,42}=L_P$  

Jaśniejszy jest Syriusz, ponieważ:

$L_P={10}^{-6,42}={\left(\frac{1}{10}\right)}^{6,42}$  

$L_S={10}^{-5,044}={\left(\frac{1}{10}\right)}^{5,044}$  

Obliczamy, ile razy jaśniejszy jest Syriusz od Gwiazdy Polarnej.

$\frac{L_S}{L_P}=\frac{{10}^{-5,044}}{{10}^{-6,42}}={10}^{-5,044-\left(-6,42\right)}={10}^{-5,044+6,42}={10}^{1,376}=23,7684\dots \approx 24$