Wierzchołek paraboli znajduje się na osi y, gdy pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest równa 0.

---

$\text{a)}$  

$x_w=0$  

$\frac{-b}{2a}=0$      

$-\frac{2\left(p+3\right)}{2}=0$  

$-\left(p+3\right)=0$  

$p+3=0$  

$p=-3$  

---

$\text{b)}$  

$y={\left(p+x\right)}^2+2x+p+1$  

$y=p^2+2px+x^2+2x+p+1$  

$y=x^2+x\left(2p+2\right)+p^2+p+1$  

 

$x_w=0$

$\frac{-b}{2a}=0$  

$\frac{-\left(2p+2\right)}{2}=0$  

$\frac{-2\left(p+1\right)}{2}=0$  

$-\left(p+1\right)=0$  

$p+1=0$  

$p=-1$