Rysunek pomocniczy:

Punkty należące do tej prostej są postaci A=(x, -2x+6).

Szukamy takiej wartości p, aby obrazem punktu A po przesunięciu o wektor [p, p+3] był punkt (0,0), zatem:

$\left[x+p,-2x+6+p+3\right]=\left[0,0\right]$  

$x+p=0,-2x+6+p+3=0$  

$x=-p,-2\cdot \left(-p\right)+6+p+3=0$  

Rozwiązując drugie równanie otrzymujemy:

$2p+6+p+3=0$  

$3p+9=0$  

$3p=-9\mid :3$  

$p=-3$