Sprawdźmy, dla jakich argumentów wartości funkcji f są nieujemne. 

$f\left(x\right)\ge 0$  

$9x^2-12x+4\ge 0$  

${\left(3x-2\right)}^2\ge 0$  

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną, zatem powyższa nierówność jest spełniona.

Skoro nierówność  ${\left(3x-2\right)}^2\ge 0$  jest spełniona to funkcja f przyjmuje wartości nieujemne dla dowolnej liczby rzeczywistej.