🎓 Wykaż, że reszta z dzielenia przez 3 sumy kwadratów... - Zadanie 43: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 80
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 80

Wykaż, że reszta z dzielenia przez 3 sumy kwadratów...

42
 Zadanie

43
 Zadanie

44
 Zadanie
45
 Zadanie

Założenie:

 dwie dowolne liczby niepodzielne przez  


Teza:

 


Dowód:

Zauważmy, ze jeżeli liczby  i  są niepodzielne przez  

to każda z nich w dzieleniu przez  daje resztę  lub  


Należy więc rozważyć trzy przypadki:

 Obie liczby w dzieleniu przez  dają resztę  

 Obie liczby w dzieleniu przez  dają resztę  

 Jedna z liczb w dzieleniu przez  daje resztę  a druga - resztę  


Przypadek  

Obie liczby w dzieleniu przez  dają resztę  więc możemy zapisać je następująco:

 

 

gdzie  

Wówczas:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941807
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
39004

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim doświadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podróżować oraz czytać książki o tematyce kryminalnej.