🎓 Wykaż, że reszta z dzielenia przez 3 sumy kwadratów... - Zadanie 43: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 80
Matematyka
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Wykaż, że reszta z dzielenia przez 3 sumy kwadratów...

42
 Zadanie

43
 Zadanie

44
 Zadanie
45
 Zadanie

Założenie:

 dwie dowolne liczby niepodzielne przez  


Teza:

 


Dowód:

Zauważmy, ze jeżeli liczby  i  są niepodzielne przez  

to każda z nich w dzieleniu przez  daje resztę  lub  


Należy więc rozważyć trzy przypadki:

 Obie liczby w dzieleniu przez  dają resztę  

 Obie liczby w dzieleniu przez  dają resztę  

 Jedna z liczb w dzieleniu przez  daje resztę  a druga - resztę  


Przypadek  

Obie liczby w dzieleniu przez  dają resztę  więc możemy zapisać je następująco:

 

 

gdzie  

Wówczas:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375941807
Autor rozwiązania
user profile

Magda

15723

Nauczyciel

Matematyk z wieloletnim doświadczeniem, Uwielbiam sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe. W wolnym czasie podróżuję.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3708ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA4587WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE579KOMENTARZY
komentarze
... i7673razy podziękowaliście
Autorom