🎓 Wykaż, że jeśli... - Zadanie 42: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 80
Matematyka
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Założenia:

 

Teza:

 

Dowód (wprost):

Ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy mamy:  

 

Możemy więc zapisać, że:

 

Wiemy, że  więc:

 

 

 (możemy tak przyjąć, bo dla  oba założenia nie są jednocześnie spełnione)

 

Podstawiamy powyższą zależność do równania  

 

 

 

 

 

 

 

A wówczas mamy:

 


Otrzymaliśmy:

 

co należało dowieść.

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375941807
Autor rozwiązania
user profile

Magda

15552

Nauczyciel

Matematyk z wieloletnim doświadczeniem, Uwielbiam sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe. W wolnym czasie podróżuję.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3968ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA4095WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE512KOMENTARZY
komentarze
... i7214razy podziękowaliście
Autorom