🎓 Wykaż, że jeśli... - Zadanie 42: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 80
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 80

Założenia:

 

Teza:

 

Dowód (wprost):

Ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy mamy:  

 

Możemy więc zapisać, że:

 

Wiemy, że  więc:

 

 

 (możemy tak przyjąć, bo dla  oba założenia nie są jednocześnie spełnione)

 

Podstawiamy powyższą zależność do równania  

 

 

 

 

 

 

 

A wówczas mamy:

 


Otrzymaliśmy:

 

co należało dowieść.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941807
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
36390

Nauczyciel

Matematyk z wieloletnim doświadczeniem, Uwielbiam sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe. W wolnym czasie podróżuję.