Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019, Zbiór zadań
  • 42

    Zadanie

  • 43

    Zadanie

  • 44

    Zadanie

  • 45

    Zadanie

Założenia:

 

Teza:

 

Dowód (wprost):

Ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy mamy:  

 

Możemy więc zapisać, że:

 

Wiemy, że  więc:

 

 

 (możemy tak przyjąć, bo dla  oba założenia nie są jednocześnie spełnione)

 

Podstawiamy powyższą zależność do równania  

 

 

 

 

 

 

 

A wówczas mamy:

 


Otrzymaliśmy:

 

co należało dowieść.

Komentarze