🎓 Wykaż, że jeśli... - Zadanie 37: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 79
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 79

Założenia:

 


Teza:

 


Dowód (wprost):

Zauważmy na początek, że z warunków  wynika, że  bo iloczyn liczby ujemnej

i liczby  będzie dodatni tylko wtedy, gdy liczba  będzie ujemna.


Ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy mamy:

 

A z założeń:

 

Więc:

 

 

 

Stąd:

 co należało dowieść.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941807
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
30093

Nauczyciel

Matematyk z wieloletnim doświadczeniem, Uwielbiam sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe. W wolnym czasie podróżuję.