1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Matematyka

Równoważnością zdań&nbsp; p &nbsp;oraz&nbsp; q &nbsp;nazywamy zdanie " p &nbsp;wtedy i tylko wtedy, gdy&nbsp; q " i oznaczamy&nbsp; p⇔q. &nbsp; Równoważność dwóch zdań jest prawdziwa tylko wtedy, gdy tworzące ją zdania mają tę samą wartość logiczną, tzn. oba są prawdziwe lub oba są fałszywe. <hr> a) &nbsp;Liczba&nbsp; 1101 &nbsp;jest podzielna przez&nbsp; 3.− &nbsp;zdanie prawdziwe Liczba&nbsp; 1101+9 &nbsp;jest podzielna przez&nbsp; 3.− &nbsp;zdanie prawdziwe Liczba&nbsp; 1101 &nbsp;jest podzielna przez&nbsp; 3⇔ &nbsp;liczba&nbsp; 1101+9 &nbsp;jest podzielna przez&nbsp; 3.− &nbsp;zdanie prawdziwe&nbsp; &nbsp;&nbsp;

Implikacją o poprzedniku&nbsp; p &nbsp;i następniku&nbsp; q &nbsp;nazywamy zdanie "jeśli&nbsp; p &nbsp;to&nbsp; q &nbsp;" i oznaczamy&nbsp; p⇒q. &nbsp; Implikacja jest prawdziwa wtedy, gdy poprzednik i następnik są prawdziwe oraz wtedy, gdy poprzednik jest fałszywy (wówczas następnik może być prawdziwy lub fałszywy). <hr> Równoważnością zdań&nbsp; p &nbsp;oraz&nbsp; q &nbsp;nazywamy zdanie " p &nbsp;wtedy i tylko wtedy, gdy&nbsp; q " i oznaczamy&nbsp; p⇔q. &nbsp; Równoważność dwóch zdań jest prawdziwa tylko wtedy, gdy tworzące ją zdania mają tę samą wartość logiczną, tzn. oba są prawdziwe lub oba są fałszywe. <hr> a) &nbsp;zdanie prawdziwe (poprzednik jest fałszywy)&nbsp;

Przypomnijmy prawa, z których będziemy korzystać: I prawo De Morgana&nbsp;zaprzeczenia alternatywy: ¬(p ∨ q)⇔[(¬p) ∧ (¬q)] &nbsp; Powyższy zapis oznacza, że zaprzeczeniem alternatywy dwóch zdań jest koniunkcja zaprzeczeń tych zdań. II prawo De Morgana&nbsp;zaprzeczenia koniunkcji: ¬(p ∧ q)⇔[(¬p) ∨ (¬q)] &nbsp; Powyższy zapis oznacza, że zaprzeczeniem koniunkcji dwóch zdań jest alternatywa zaprzeczeń tych zdań. <hr> Stosując powyższe prawa, otrzymujemy następujące zaprzeczenia zdań: a) &nbsp;Liczba&nbsp; 7 &nbsp;nie jest liczbą naturalną i nie jest liczbą pierwszą. − &nbsp; zdanie fałszywe&nbsp;

Przypomnijmy prawa, z których będziemy korzystać: I prawo De Morgana&nbsp;zaprzeczenia alternatywy: ¬(p ∨ q)⇔[(¬p) ∧ (¬q)] &nbsp; Powyższy zapis oznacza, że zaprzeczeniem alternatywy dwóch zdań jest koniunkcja zaprzeczeń tych zdań. II prawo De Morgana&nbsp;zaprzeczenia koniunkcji: ¬(p ∧ q)⇔[(¬p) ∨ (¬q)] &nbsp; Powyższy zapis oznacza, że zaprzeczeniem koniunkcji dwóch zdań jest alternatywa zaprzeczeń tych zdań. <hr> Stosując powyższe prawa, otrzymujemy następujące zaprzeczenia zdań: a) 42=16 ∨ (−4)2=16− &nbsp;zdanie fałszywe&nbsp; &nbsp;&nbsp;

Prawo zaprzeczenia implikacji: ¬(p⇒q)⇔(p∧¬q) &nbsp; <hr> a) 3⋅2&gt;5⋅2 ∧ 3⋅(−2)&lt;5⋅(−2) &nbsp;&nbsp; Zaprzeczenie jest zdaniem fałszywym, bo zdanie&nbsp; 3⋅(−2)&lt;5⋅(−2) &nbsp;jest fałszywe.&nbsp; &nbsp;

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze