Udowodnij, że w każdym trójkącie jest kąt, który ma...- Zadanie 7.91: Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Niech $α, β, γ$ będą kątami trójkąta.

Dowód, że w każdym trójkącie jest kąt, który ma co najmniej $60^{\circ} :$

Załóżmy nie wprost, że istnieje trójkąt, w którym wszystkie kąty są mniejsze od $60^{\circ},$ czyli

$α, β, γ < 60^{\circ}$

Wówczas:

$α + β + γ < 3 \cdot 60^{\circ} = 180^{\circ}$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Trójkąt prostokątny, twierdzenie Pitagorasa

13:53

Trójkąty o kątach: 30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90°

Premium

12:42

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Kąty w trójkątach i czworokątach

Premium

10:52

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.