Łamaną nazywamy figurę geometryczną, którą można przedstawić jako sumę skończonej

liczby odcinków tak, aby:

$\text{1)}$  dowolne dwa odcinki miały co najwyżej jeden punkt wspólny

$\text{2)}$  odcinki można było tak uporządkować, żeby koniec każdego odcinka (oprócz ewentualnie

ostatniego) był początkiem następnego.

 

Łamana zwyczajna to łamana, której odcinki spełniają następujące warunki:

$\text{3)}$  dwa odcinki mające wspólny koniec nie zawierają się w jednej prostej,

$\text{4)}$  dwa odcinki niemające wspólnego końca nie mają punktów wspólnych,

$\text{5)}$  każdy z punktów łamanej może być końcem co najwyżej dwóch jej boków.

 

Łamana zwyczajna jest zamknięta, jeśli początek pierwszego i koniec ostatniego odcinka

się pokrywają.

---

$\text{a)}$  Jest to łamana zwyczajna, ponieważ spełnia warunki  $\text{1)}-\text{5)}.$  

Łamana nie jest zamknięta, ponieważ początek pierwszego i koniec ostatniego odcinka się nie pokrywają.

---

$\text{b)}$  Jest to łamana, ponieważ spełnia warunki  $\text{1)}-\text{2)}.$  

Nie jest to łamana zwyczajna, ponieważ nie jest spełniony punkt  $\text{4)}$  definicji - można wskazać dwa odcinki

niemające wspólnego końca, ale mające punkt wspólny.

Łamana nie jest zamknięta, bo nie jest zwyczajna.