Przypomnijmy cechę przystawania trójkątów prostokątnych:

Jeśli przeciwprostokątna i przyprostokątna jednego trójkąta prostokątnego równają się odpowiednio przeciwprostokątnej i przyprostokątnej drugiego trójkąta prostokątnego, to te trójkąty są przystające. 

---

Żeby wykazać, że dwusieczna kąta jest zbiorem punktów równoodległych od jego ramion, 

wystarczy udowodnić dwa twierdzenia:

1.  Każdy punkt należący do dwusiecznej kąta jest równoodległy od ramion tego kąta. 

2.  Jeśli pewien punkt jest równoodlegly od ramion kąta, to ten punkt należy do dwusiecznej tego kąta.